南湖新聞網訊（通訊員 劉世偉）近日，我校yl7703永利農産品智能檢測及數字化裝備團隊劉世偉副教授、王巧華教授研究成果以“Natural exponential and three-dimensional chaotic system”為題在Advanced Science 以Research Article形式發表。研究報道了一種基于自然指數的三維混沌動力學非線性系統，揭示了該系統模型複雜度、魯棒性及一緻性演化規律，有望在圖像加密、時序預測、微弱信号識别等領域得到廣泛應用。

三維自然指數混沌系統初始條件敏感性

目前，在非線性複雜系統架構中，混沌系統通常表現為難預測性及重複性，是一種确定性與随機性的組合，在大氣物理學、活體生物學、人類行為科學及都市規劃、能源、經濟、人工智能等領域具有廣泛應用，複雜系統同時也是2021年諾貝爾物理學獎的關鍵主題之一。然而傳統二維混沌複雜系統多項式及微分模型提供的動力學信息有限，已有的三維及超混沌系統也存在初始條件敏感度低等局限，進而導緻微弱時序檢測及混沌預測存在極大困難。

三維自然指數混沌系統拓撲熵

該研究在1963年Lorenz發現的第一個混沌吸引子—Lorenz系統及經典Duffing模型研究基礎上，發現并提出一種具有更高初始參數靈敏度的三維混沌動力學模型，系統研究了該方法龐加萊截面、分岔圖、相空間重構及李雅普諾夫指數、關聯維數等動力學指标特性，結果表明該系統具有更好的抗噪聲誘導相空間特性；同時結合異質-交叉遞歸、拓撲熵、近似熵、香農熵等分析對比，證實了該模型在複雜系統動力學建模中具有良好的魯棒性和一緻性，解決了傳統低維混沌動力學系統低敏感、難預測等難題。

三維自然指數混沌系統圖像加密-解密應用案例

此外，該研究還針對混沌時序預測、圖像加密/解密等實際問題給出了具體應用案例，通過與深度神經網絡LSTM、CNN等最新預測模型對比，進一步驗證了本研究中基于自然指數的三維混沌動力學系統在信息學、物理學、生物學等領域的巨大推廣及應用前景。

yl7703永利劉世偉副教授為論文第一作者，同時為論文通訊作者，王巧華教授指導參與了該項工作并給出寶貴建議，博士研究生劉成康以及合作單位華中科技大學機械科學與工程學院孫燕華教授、何嶺松教授等共同參與了該研究工作，永利為第一完成單位。該工作得到國家自然科學基金、中央高校基本科研業務經費以及中國博士後科學基金的資助。

審核人：王巧華

英文摘要：

Existing chaotic system exhibits unpredictability and nonrepeatability in a deterministic nonlinear architecture, presented as a combination of definiteness and stochasticity. However, traditional two-dimensional chaotic systems cannot provide sufficient information in the dynamic motion and usually feature low sensitivity to initial system input, which makes them computationally prohibitive in accurate time series prediction and weak periodic component detection. Here, a natural exponential and three-dimensional chaotic system with higher sensitivity to initial system input conditions showing astonishing extensibility in time series prediction and image processing is proposed. The chaotic performance evaluated theoretically and experimentally by Poincare mapping, bifurcation diagram, phase space reconstruction, Lyapunov exponent and correlation dimension provides a new perspective of nonlinear physical modelling and validation.

The complexity, robustness and consistency are studied by recursive and entropy analysis and comparison. The method improves the efficiency of time series prediction, nonlinear dynamics related problem solving and expands the potential scope of multi-dimensional chaotic systems.

論文鍊接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/advs.202204269